Puis je faire une demande au juge...

Bonjour,
Je passe en jugement très prochainement pour revoir le jugement de 2001.J'ai un avocat qui a déjà fait sa requête, mais je voudrais ajouter une autre demande, est ce que celle ci peut être demander au dernier moment le jour J sans qu'elle soit notée sur la requête de l'avocat?
Je voudrais juste demander l'autorisation au papa pour ajouter mon nom à celui de notre enfant car j'ai refait ma vie et eu un autre enfant(qui porte nos 2 noms) mais mon 1er enfant est le seul de notre famille recomposée qui est un nom différent et se sent un peu "à part" donc j'aurais aimé lui ajouter le mien.
Est ce que cela est possible l'avocat ayant déjà ecrit la requête?
Et si le père refusait devant la juge que puis je faire?

Merci de vos réponses, car c'est quelque chose à quoi je n'avais pas pensé lors de mes rdv avec l'avocat mais que j'aimerai ajouter pour le plaisir de mon enfant, et le mien aussi ;)

Merci de vos réponses, cordialement