Fuite d'eau car cheminée enlevé - conseil?

Bonjour,
Lorsque j'ai acheté l'appartement, il y a 4 ans, j'ai fait enlever la cheminée.
Pour info, l'immeuble est de 3 étages et mon appartement est au 2eme.
Je savais que ceux de dessous avaient aussi enlevé leur cheminée donc ca ne posait pas de pb.
Depuis 3 mois, il y a une fuite d'eau dans mon plafond de chambre, un trou s'est meme creusé.
Nous avons cru que c'est la goutiere de l'immeuble voisin qui avait un pb. Après de nombreuses demarches,
un couvreur (envoyé par le syndic de l'immeuble voisin) s'est deplacé hier et a finalement dit que ce n'etait pas du à la goutiere mais à la cheminée que j'avais faite enlevée. Le conduit n'aurait pas de chapeau sur le toit, donc les eaux de pluie penetreraient.
Pour moi, j'etais donc responsable et c'etait à moi de prendre les frais de faire mettre un chapeau.
Or ce matin, le couvreur me rappelle me demandant si je pouvais lui ouvrir demain matin pour venir poser le chapeau..
c'est le syndic de l'immeuble voisin qui lui aurait demandé!!
Je ne comprends pas.. pourquoi les voisins feraient reparer chez nous (chez moi)..
Que dois-je faire? lui ouvrir?
A-t'il le droit de me demander de payer par la suite? meme si ce n'est pas moi qui est demandé les travaux?
Merci de me donner des conseils.

Autre question : puisque je n'ai visiblement pas bien fait faire les travaux de suppression de la cheminée, est-ce que mon assurance couvre tout de meme les degats de mon plafond?

Merci davance pour vos reponses.

Cordialement