Signature d'un contrat antidate

Bonjour,
En 2006-2007, j'etais en CDD,puis en juin 2007 je suis passee en CDI mais sans contrat ecrit ( juste des fiches de paye et une attestation de travail de mon employeur).
Debut 2008, j'ai demande a signer un contrat mais mon employeur m'a propose uniquement un contrat antidate de juin 2007, que je dois signer sous 10 jours sinon il me licenciera.
Ma question est la suivante: si je ne signe pas ce contrat, est-ce que je pourrai rester sur l'ancien ,c'est-a-dire sur le CDD, et est-ce que mon employeur aurait le droit de me licencier si je refusais de signer ce contrat en voulant rester sur l'ancien ? et enfin, est-ce que j'aurai droit au chomage dans ce cas ?
Merci.