Un CDI après un CDD

Bonjour, voici mon problème:

Je suis en CDI et souhaite bénéficier des assedics afin de financer des études professionalisantes que je vais reprendre. Mon entreprise et moi même ne souhaitons pas organiser un "faux" licenciement pour motif personnel. Nous envisageons la chose suivante:
je vais démissionner de mon CDI, puis mon entreprise va me réembaucher en CDD pendant 3 mois au moins, afin que je puisse bénéficier des assedics à l'issue de ce contrat
D'où ma question relative au code du travail: mon entreprise a t elle le droit de m'embaucher en CDD suite à ma démission? Si oui, doit elle attendre une certaine période pour en avoir le droit?

Merci de votre attention.