Compte bancaire et autorité parentale

Mon ex-concubin a ouvert en 2002 au nom de notre fille un compte bancaire auprès de la BNP Paribas pour que nous puissions chacun y verser tous les mois 20 €.

Depuis notre séparation en 2005, je sais qu'il a interrompu ses versements et je souhaiterais récupérer mes versements pour les transférer sur un autre compte sur lequel je serai la seule à verser.

Or la banque m'oppose tout droit de regard sur ce compte au motif que seul mon ex-concubin a les pouvoirs sur ce compte (c'est lui qui a ouvert le compte).

Quels sont mes droits ?

Merci de pour vos observations.