Reconnaissance faute inexcusable

Bonjour, j'ai chuté il y a 6 ans et demi dans un escalier en extérieur ( entravé par gravier et signalé à l'employeur à plusieurs reprises) sur mon lieu de travail et je souffre depuis de séquelles. Je n'ai pas demandé de reconnaissance pour faute inexcusable pensant que mon état allait s'améliorer. Aujourd'hui dans un contexte de rechute avec maintien et aggravation des séquelles et de la douleur malgré rééducation depuis l'accident initial. Je commence à intégrer que je vais garder ces séquelles et leur conséquence sur ma santé, ma qualité de vie et ma vie professionnelle. Puis-je faire la demande de cette reconnaissance pour faute inexcusable de l'employeur à partir de cette rechute ( qui a été reconnue par la sécurité sociale) ? Je vous remercie pour votre réponse.
Aimée