Mise à pied conservatoire

Bonjour,
le 22 decembre j'ai été convoqué par mon directeur me notifiant verbalement d'une mise a pied conservatoire.Notification justifée car j'ai fauté.A ce jour le 30 decembre je n'ai toujours pas recu de courrier notifiant cette mise à pied.J'ai pris connaissance que je serais pas payé pendant cette mise à pied.
Cependant j'aimerais savoir si je vais touché mon salaire des jours travaillés du 1er au 21 decembre.
Si je peux me mettre en arret maladie durant cette période.
Si je peux contacter mon employeur pour savoir jusqu'a quand durera cette mise a pied.
Je voulais lui envoyé une lettre ou je reconnais mes torts et ou je m'excuse par rapport aux collegues est-ce un bonne idée car je le pense vraiment?
Cordialement