Demande de rupture de contrat

Bonjour,

Tout d'abord je vous souhaite de bonnes fêtes!
et je vous remercie de votre gentilesse de prendre le temps de répondre à mes questions.

Je suis employées dans un cinéma en cdi depuis janv 2001 en tant qu'hôtesse de caisse pricincipale, je viens d'avoir mon premier enfant et je ne peux pas reprendre le travail à cause de mes horraires décalés, je ne trouve personne pour garder ma fille le soir, les weeek end et les jours fériés!
J'ai donc ocntacté dans un premier temps le Directeur des Ressources Humains par courrier en lui demandant un aménagement de mon temps de travail et docn je changer de cinéma sacahnt qu'il y en a toirs dans ma ville de la même entreprise!
Celui ci refuse prétextant qu'il n'y a pas de place disponible dans les autres cinémas et que je ne suis pas sans innorer qu'il y a plus de monde durant les week, soirs et jours fériés!!

Alors je lui téléphone ce 26 déc en lui demant un licenciement à l'amible car je ne trouve pas d'assistante maternelle et mon conjoind étant handicap il ne peut s'occuper de notre fille en bas âge !
Celui ci comprends bien ma situation est dit accepter et me dit que dans cette situation il me propose une méthode afin que je puisse avoir droit aux allocations chômage, de ne pas pas revenir au travail à la date prévu de mon retour c'est à dire le 15 fév 2013 et il m enverra letrres sur lettres et je serai ainsi licencier!

Problème c'est que je viens de regarder que ce qu'il me propose est un licenciement pour faute grave et non un licenciement à l'amiable !!
Je pense que si il m'a proposé ça c'est qu'il ne veut pas me payer des indemnités de licenciement !
Mais cela me mets dans une situation déliacte car vis à vis de mes prochain employeurs cela ne fait pas sérieux et ne donne pas confiance en moi!!

Est ce que je rentre dans les conditions de la rupture de contrat à l'amiable? ( conventionnel)
Peut il refuser cette rupture?
Comment lui proposer ça?
Et si il accepte combien de temps cela prends t il ?
Dans combien de temps après la signature de cette rupture puisse je m inscrit aux accedic?
Et peut on faire cette rupture de contrat alors que je suis encore en congés parental?
Qui doit rédiger cette rupture? Il y a t'il des choses précises à mentionner?

Cela fait beaucoup de questions mais je suis perdue et je voudrais défendre mon morceau car je suis la seule à pouvoir trvailler dans mon foyer !!!

Merci à vous de prendre le temps de répondre si gentillement à mes questions

Cordialement