Faute grave justifier ?

Bonjour,
En CDI depuis bientôt 4 ans, mon entreprise appartement à la convention 3063, est actuellement entrain d'essayer de virer certains salariés pour refaire du neuf a l'image de la boîte selon leurs dires.

Malheureusement je fait parti de ces salariés. J'ai donc naturellement été convoqué pour me faire part de leur désir de ce séparer de moi. Les raisons invoquées seraient un cumul de plusieurs fautes consécutifs qui seraient néfaste a la prospérité financière de l'entreprise.. entre vous et moi ces fautes sont vraiment ridicules et sont plutôt un prétexte pour avoir un motif valable de licenciement .
A la suite de cette entretien j'ai due signer un document certifiant qu'une mise à pied conservatoire prenait immédiatement effet et qu'un rendez vous préalable de licenciement aura lieu le 31 juillet.

De plus, la lettre notifie que seul un représentant du personnel serait a même de m'assister et que donc aucun membre d'un syndicat extérieur (cgt ..) ne pourrai venir. Est ce possible ?

La faute grave est elle justifiable dans mon cas ?
Puis je contester cette décision ?

Merci d'avance pour le temps pris pour me répondre.

A bientôt.