Arbre trop haut

Bonjour, j'ai un acacia haut de 18 m sur mon terrain et à 3 m de ma clôture, ma voisine à déposer plainte car elle vient de nettoyer sa toiture et dis que des branches tombent dessus alors que n'aux terrains ne sont pas mitoyen mais séparé par un chemin piétons, mon arbre est classé arbre remarquable, quelle droit j'ai pour éviter de l'abattre? en plus la société qui l'entretien dit que si on l'élague de moitié c'est sa mort.
que me conseiller vous? appel à un médiateur?, merci pour vos réponses