Mon employeur peut-il refuser mon arrêt maladie ?

Bonjour,,

Je vous contacte car je souhaiterais des renseignements. Mon congé maternité s’est terminé le 29 Juillet et mon médecin m’a mis en arrêt maladie le 30 juillet. Or, fin juin, j’ai prévenu mon employeur que je prendrai un congé parental à partir du 30 juillet pour une durée d’un an. 
J’ai obtenu une information m’indiquant que l’arrêt maladie est au dessus du congé parental et que j’aurais le droit de toucher des indemnités.
J’ai prévenu mon employeur de mon arrêt maladie et celui-ci a refusé de le prendre en compte car le délai de prévenance est dépassé et que le premier motif retenu est le congé parental.
D’où ma question, est-ce que l’employeur a le droit de refuser mon arrêt maladie ? S’il n’a pas le droit de refuser, quelles sont les démarches à effectuer ?
Je vous remercie de votre retour.
Cordialement.