Quitter un service civique

Bonsoir, je suis en service civique depuis 3 semaines, pour 8 mois à environ 600 euros mensuel. A cause de cela j'ai du refuser plusieurs fois des missions d'intérim (c'est un choix, car on me proposait simplement quelques heures qui tombaient en même temps que le service civique). Par contre une société me propose un CDD de 3 mois, avec pleins de promesses derrière (vraies ou pas, mais c'est 3 mois à 1200 euros) et c'est dans 10 jours. Et mon tuteur me dit que je ne peux pas quitter mon service civique je leur dois un préavis d'un mois. Que puis je faire ? Je vais avoir l'entretien pour les 3 mois, si je leur parle du préavis, ils ne me prennent pas... Et si jamais ils me gardent après ? Est ce que je peux "me sauver" du service civique ? Merci de votre aide