Couple avec enfant sans concubinage

Bonjour,
Je suis enceinte et doit accoucher en octobre.
Je suis en union libre avec le papa mais nous ne vivons et n'avons jamais vécu ensemble.
Nous avons chacun un logement principal différent (chacun propriétaire) nous déclarons nos revenus séparément et ne participons à aucun frais l'un pour l'autre.
Lors de la naissance, la situation restera inchangée, nous continuerons à entretenir une relation sans vivre ensemble et sans être tous les jours ensemble.
Il souhaite reconnaître son enfant et portera son nom.
Ma question est donc de savoir comment dois je me déclarer, est ce que je suis reconnue comme une mère isolée ? Sachant que je compte mettre l'enfant à ma charge et payer les frais qui en découlent.
Est ce que je suis dans mon droit
si je me déclare vivant seule, est ce considéré comme une fraude ?
Je trouve tout et son contraire sur internet et je ne veux pas avoir de problèmes avec les impots et la caf.
Cette déclaration changera beaucoup de choses car nous n'avons pas droit à grand chose si on se déclare vivre ensemble (je ne trouve pas ça cohérent d'ailleurs car j assume tout toute seule !) .
J espère avoir été assez claire face aux explications de notre situation assez atipyque.
Merci de vos réponses