Pension alimentaire depuis l'étranger

Bonjour à tous,

Je suis séparée du père de mon enfant et j'ai une question concernant le paiement de la pension alimentaire.

Nous sommes à l'étranger, pas dans un pays français, et le jugement pour la pension alimentaire est sortie. Sur le jugement, on me laisse la possibilité de saisir directement la PA auprès de tout organe payeur du père de mon enfant.
Lui étant français et ayant son activité professionnelle en France (il est à son compte), visiblement il n'alimente pas son compte bancaire ici qu'au fur et à mesure de son besoin donc sa banque ne peut rien saisir du tout.
Ma question est, si je me rapproche du consulat ou un huissier pour déposer le jugement, est-ce que le consulat peut saisir la caf afin que cette dernière saisisse le montant sur son compte en France pour me le reverser après?

Avez-vous une idée s'il vous plaît?

Je vous remercie pour vos retours.
Bonne soirée