Commission d'agence

Bonjour,
Nous avons signé un mandat no exclusif avec une agence immobilière. Or nous avons vendu notre bien avant que l'agence n'ait eu le temps de faire leur publication ni le reste.
Aujourd'hui, l'agence nous réclame sa commission car en effet, nous n'avions pas vu que dans le mandat, nous n'avions pas le droit de vendre par nous-même.
Sommes-nous obligés de régler cette commission ?
Merci pour votre réponse.
Cordialement.