Portabilité mutuelle

Bonjour,

Après 4 années d'ancienneté, j'ai été licencié en août 2020.
Je peux bénéficier de la portabilité de la mutuelle jusqu'en août 2021.

J'ai travaillé en février, mars et avril 2021.
Je n'étais pas indemnisé car mon salaire était supérieur à l'indemnité chômage mais mon inscription à Pôle Emploi a été maintenue.

Je suis de nouveau au chômage et indemnisé depuis le début du mois de mai 2021 et je pensais que je pouvais à nouveau bénéficier de la portabilité de la mutuelle jusqu'en août 2021.

Ma mutuelle m'a informé qu'en cas de reprise d'activité supérieure à un mois et malgré un retour au statut de demandeur d'emploi indemnisé, je ne peux plus bénéficier de la portabilité.

Est-ce exact ?

Je n'ai pas réussi à trouver d'informations claires concernant ma situation.

Je vous remercie par avance pour vos réponses.