Contestation client : paiement étalé en 4 fois

Bonjour,
Dans le cadre d'un service pour un client, j'ai établi un devis détaillé pour une migration de site web. Ce devis a été signé par mon client et il m'a versé immédiatement un acompte. Il m'a demandé une facilité de paiement en 4 fois, chose que j'ai accepté car j'ai une autre prestation pour ce même client qui se déroule plutôt bien.
Ce client qui a signé ce devis m'a payé à ce jour que 75% de sa facture mais conteste de solder sa facture car il estime que le service de migration ne correspond pas à ses attentes. Ce client ne m'a jamais retourné le cahier des charges que je lui ai envoyé dès le début de la prestation.
Aujourd'hui, en plus de ne pas solder sa facture, il me fait chanter sur une attaque juridique car il n'est pas content de cette prestation.
J'ai cherché à lui proposer des alternatives pour le satisfaire. J'ai travaillé de longues heures hors périmètre pour lui trouver une solution. il refuse de payer et me menace de poursuites judiciaires pour que je le rembourse intégralement cette prestation.
Qu'en dites-vous ?