Mauvais motif pour un préavis non effectué

Bonjour,

Après 5 mois dans une entreprise, mon employeur a voulu que je démissionne.
L’entente étant rompue, je me suis résignée à donner ma lettre.

J’avais un préavis de 8 jours à effectuer mais mon employeur a refusé que je le fasse.
Je reçois, pendant cette période de préavis, l’attestation employeur où je découvre que mon employeur a noté que le préavis n’a pas été fait, n’est pas payé et pour motif "à la demande du salarié”.

Je suis un peu perdue : est-ce que j’ai un recours ou est-ce que ça ne vaut pas le coup que je fasse des démarches pour une semaine de préavis ?

Merci pour votre aide