Demande contre expertise

Bonjour,
J'ai passée une visite médicale près d'un expert concernant mon épilepsie pour savoir si je suis apte à travailler.Son diagnostic a été négatif.Je voudrais savoir si je peux demander une contre expertise et si s'était a ma charge et combien cela couterait.Je vous précise que je suis adjoint technique principal dans une mairie.