Mitoyenneté coupe de thuyas

Bonjour,
nous avons acheté notre maison il y a 14 ans; l'ancien propriétaire avait mis des thuyas à moins de 50 cm de notre grillage. La haie a depuis poussé et le propriétaire de la maison au fond de notre jardin vient de venir nous voir pour nous dire que la haie n'est pas réglementaire. Il en a pourtant bien profité puisque ça fait un mur végétal bien opaque.
Il veut installer un grillage occultant et nous demande de soit couper nos thuyas à au moins 30 cm pour que cela n'abime pas sa future clôture, soit il le fait faire et veut qu'on participe au frais.
Ma question est : le fait que ce ne soit pas nous qui avons mis au départ cette haie de thuyas, le voisin a t-il le droit d'exiger maintenant de nous faire couper la haie ? et de nous obliger à participer au frais de coupe ? merci de votre retour. Si nos avions su dés le départ nous aurions retiré la haie qui avait été planté par l'ancien propriétaire. Je suis désemparée.