Appartement sinistré et inhabitable

Bonjour,
Le 29 mai dernier nous avons acheté un appartement dans une copropriété. En voulant changé la baignoire pour installer une cabine douche, nous nous sommes aperçus qu'il y avait de l'eau sous la baignoire, et les murs étaient imbibés d'eau ... Nous avons enlevés quelques carreaux plus haut et nous sommes rendus compte que les murs étaient complètement imbibés, étant en carreaux de plâtre et après nous être renseignés, il s'est avéré que nous avons du faire tombés les 4 murs (pensant nous être fait avoir par le vendeur qui ne nous avait rien dit !) et faisant tomber les murs nous sommes tombés sur la colonne technique et constaté qu'une fuite venait de l'étanchéité trop vieille de la cheminée de cette gaine sur le toit. Du coup, nous avons fait une déclaration à notre assurance et contacté le syndic. Nous avons fait un constat de dégât des eaux, le 4 juin. Le 10 juin, notre assurance nous envoie un expert qui conclut qu'au vue des dégâts (les murs restants étant aussi mouillés) la fuite était antérieure à notre arrivée.
Le 19 juin, il a transmis son rapport à notre assurance qui nous refuse une prise en charge en disant que c'était donc antérieur à notre arrivée et nous invite à voir avec l'assurance de notre syndic. En même temps, nous avons insisté pour que le syndic fasse réparer l'étanchéité. Notre appartement est inhabitable, nous n'avons pas pu quitter le logement où nous sommes en location... Le 1 juillet, je passe à l'appartement posé des affaires, rien de nouveau, le 2 juillet, l'étanchéiste attaque les travaux sur le toit. Le 3 juillet, je retrouve 2 cm d'eau dans tout l'appartement. Le syndic refuse de se déplacer, et finit par m'envoyer un plombier qui me dit qu'il ne comprend pas d'où ça peut venir, et insinue ouvertement que l'on a peut être causé l'inondation nous même et rebouchonné un tuyau !
C'est une histoire de fou !!!
J'ai lu et relu votre contrat d'assurance (même entre les lignes) : l'antériorité ne fait pas partie des exclusions dans mon contrat en sachant en plus que plusieurs jurisprudence disent que le sinistre date de sa "découverte".
Je ne sais plus quoi faire : je me bats avec mon assurance, le syndic n'est pas réactif et notre situation devient plus que difficile !
Merci de tous les conseils que vous pourrez me donner !