Nouveau logement après séparation, comment faire avec mon nouveau bail

Bonjour à tous, j'espère que vous arriverez à m'éclairer au sujet d'un bail.

Voilà la situation, mon conjoint et moi même nous nous séparons. Nous étions en union libre et avons deux enfants.
La situation fait que je ne garde pas notre logement actuel et j'ai du faire une demande de logement social. Celle ci a été acceptée et je suis maintenant en attente d'une proposition.
En attendant ne pouvant pas rester avec mon ex conjoint j'ai décidé de trouver un appartement provisoire.
Sauf que pour que mon dossier passe, j'ai du faire les démarches sans préciser que je venais de me séparer et que nous faisons la demande en couple.
Mon conjoint m'a donc transmis tout les papiers demandés pour ce nouveau logement.
La propriétaire va rédiger le bail.
Sauf qu'en étant séparé je ne souhaite pas que mon conjoint soit également sur le bail, j'aimerai être là seule et il ne souhaite pas y figurer non plus.
Est ce possible de demander au propriétaire de le rédiger qu'à mon nom ? Ma maman c'est porté garante.

Le problème aussi, c'est si jamais il est sur le bail je ne pourrai pas bénéficier des aides aux logements et vu le montant du loyer j'en ai grandement besoin.

Si il doit être sur le bail mais qui ne le signe pas est ce que cela change quelque chose ?

Merci pour aide.