Se déclarer en couple ou célibataire selon le bail ?

Bonsoir actuellement un peu perdu vis à vis de la CAF, je vie avec ma copine (Étudiante non éligible aux aides ou au rsa) depuis un bon moment, mais je me suis toujours déclaré célibataire à la CAF car on m'avait dit que si mon nom n'apparaissait pas sur le bail, je n'avais pas à me déclarer en concubinage..

Sachant que je ne touche aucune aide et que mon RSA était au montant minimal (490 par la), me déclarer en couple à priori augmentera le montant de mon RSA..

Pour l'instant je suis sous contrat de service civique jusqu'au 19 Juin.

Ma question est donc : Mon nom n'étant pas sur le bail mais pouvant être ajouté (ce qui coûte 150E quand même).

Quand je redemanderai le RSA après mon contrat, dois-je changer ma situation et me déclarer en Couple que je soit ou pas sur le bail ou laisser la situation célibataire constitue elle une fraude ? (Si oui alors je suis en tord depuis longtemps mais ne touchant aucune aide et le montant minimal du RSA, je ne voit pas comment je pourrait avoir du trop perçu à rembourser)