Mon chat attaquer par un autre chat

Bonjour,
Mon chat a été attaqué dans le jardin de ma belle-mère par le chat d'une voisine. Nous savons qui est la propriétaire.

Mon chat Nala est très choqué car l'agression a été très violente. l'autre chat plus jeune la fait rouler boulé, de grosse touffe de poiles on voler, j'ai été choqué moi-même et mon bébé de 15 mois à été très très perturbé par tout ça, il a malheureusement assisté à l'attaque.
Mon chat est parti se cacher sous les arbustes en sécurité. Lorsqu'elle est revenue elle boitait et voulais pas être touchée, même pas moi.
Le lendemain matin comme elle n'allais toujours pas mieux j'ai pris rdv chez le vétérinaire.
J'ai donc eu des frais que je n'aurais pas eu si elle n'avait pas été attaquer par ce chat.

Je suis aller voir la propriétaire qui ne veux absolument pas faire appeler à son assurance pour couvrir la consultation du a l'agression de son chat sur le mien.
J'aimerais savoir comment fait t'on dans ce cas? Faut il que j'aille poster plainte ? Ou que j'appelle ma propre assurance ?

Merci de votre réponse