Suite à un sinistre véhicule VEI

Bonjour,

Suite aux fortes tempêtes que nous avons eu par chez nous le week-end dernier, un arbre est tombé sur ma voiture. Après relevé météorologique, le sinistre fut classé dans "évènement climatique" et donc pris en compte par mon assurance (je suis assuré au tiers). Le véhicule ayant subit pas mal de dégâts carrosserie, il a donc été déclaré VEI (Véhicule Économiquement Irréparable) par l'expert. Il a effectivement estimé un écart d'environ 2000€ entre le prix de mon véhicule et le montant es réparations.
J'ai donc demandé à ma conseillère si je pouvais quand même amorcer le processus de réparations en leur demandant donc de participer à hauteur du montant estimé du véhicule et auquel je rajouterais le complément, à savoir les 2000.
Elle m'a dis que c'était effectivement possible.

J'aurais donc deux petites questions en rapport à cette situation. A savoir :

_Ai-je le droit de demander des devis à différents carrossiers afin de voir si je peux faire baisser le montant des réparations afin d'essayer de me rapprocher au plus prêt du montant que me verserait mon assurance et ainsi avoir moins à débourser ?

_Et est-ce vraiment risqué ? dans le sens ou il y aurait l'éventualité d'une ou plusieurs mauvaise surprises susceptible de gonfler la note ?