Démission fonction publique

Bonjour,
Actuellement en disponibilité pour élever mon enfant, je me trouve dans une situation délicate. Mon compagnon m'a quittée et je souhaite retrouver du travail en attendant la réintégration qui peut prendre un certain temps. Mais je peux travailler à condition de demander l'autorisation à mon ministère qui m'a parlé de 3 mois d'attente (!), ceci me freine dans ma recherche d'emploi car les postes sont à pourvoir rapidement. Je ne peux pas m'inscrire à Pôle Emploi ni toucher d'aide comme le rsa étant en dispo.
Vu l'urgence de la situation, je pense démissionner de la fonction publique afin de pouvoir trouver un emploi le plus vite possible. Qu'en pensez-vous ? Il y a peut-être une autre solution ? Merci pour vos retours.