Fuite toiture copropriété et syndic

Bonjour,

J'aurais besoin de conseil sur un problème de toiture.
Je suis actuellement copropriétaire d'un appartement sous les toits qui a une fuite importante qui a créé des dégâts dans mon logement.
Actuellement occupé par un locataire qui va quitter les lieux fin janvier, je souhaite vendre mon appartement, la situation est donc urgente.

Le syndic de l'immeuble est bénévole. Ce sont les propriétaires de l’appartement du RDC de l’immeuble qui le gèrent.
Nous avons essayé - les proprios du RDC et du 2ème étage et moi-même, de réparer la toiture une première fois (accès facile au toit).
Mais sans succès, toujours des infiltrations.
J'ai ensuite, à mes frais, fait intervenir une entreprise de recherche de fuites, qui a finalisé la recherche par un rapport écrit qui démontrait des faiblesses provenant du toit et des cheminées.
Je leur ai donc demandé donc de faire intervenir des professionnels. Mais avec avec la seule motivation que ça coûte le moins possible, les propriétaires du RDC et 2ème (avec l'appui du rapport) ont tenté un nouvel essai de réparation "maison", mais évidemment sans succès.

Je n’arrive pas à avoir de devis de mon côté : le premier couvreur a fui (sans mauvais jeux de mots) en voyant le rapport de l’entreprise de recherche de fuites, et le second ne répond plus au téléphone.

Le syndic refuse de s'occuper de cette fuite : ils prennent le problème à la légère puisque ça ne coule pas chez eux.

Question donc : comment intervenir ? Quels sont les devoirs du syndic et mes droits en tant que propriétaire ? Faut-il passer par une conciliation à l'amiable ? Pourrait-on imaginer de faire intervenir un avocat pour accélérer les démarches qui sont au point mort ? Dans quelles mesures cette fuite peut-elle être considérée comme une "urgence" ?
A préciser que j'ai de faibles revenus et que je ne peux absolument pas avancer les coûts des travaux.

Merci de votre aide