Mutuelle impayé et résiliation

Bonjour,
Je suis arrivée le 7 novembre à ma nouvelle entreprise, on m'a fait signé une mutuelle, j'ai pris l'option 3. 
Je suis tombée malade, je n'ai pas eu de quoi me faire rembourser, je n'avais pas de carte. 
Le 19 décembre on m'envoie une facture, pour payer ma mutuelle du 7/11 au 19/12. 
J'appelle et leur dis que je ne payerais pas parce qu'ils ne m'ont pas remboursés, qu'ils n'ont pas pris la peine de m'envoyer de carte donc je refuse. La personne au téléphone me dis qu'elle va me rappeler voir ce qu'elle peut faire. (Elle ne m'a jamais rappeler) 
Hier, je reçois de nouveau la même facture en comptant aussi les mois à venir (jusqu'en juin). 
Je les rappelle pour leurs dire que je ne compte toujours pas payer la facture du 7/11 au 19/12 parce que le contract étant que je les paye pour qu'ils me remboursent auquel cas ils ne m'ont pas remboursés. 
Ils me tiennent tête, je décide d'accepter mais de baisser de niveau parce que la facture est conséquente, ils refusent. 
Je demande une résiliation, ils me disent que seul mon employeur le peux. 
Je voudrais savoir donc si le fait de ne pas payer c'est dans mes droits et si je peux réaliser par moi-même ce contact est faisable? 
Merci