Mon conjoint veux me mettre dehors

Donc aucun des 2 ne peut mettre l'autre à la porte.
Trouvez un arrangement pour vous séparer correctement. L'un des 2 (au moins) devra donner son congé au bailleur.

Puisque vous êtes en concubinage, ne parlez pas de votre "conjoint", mais de votre "concubin" (les "conjoints" sont des personnes mariées).

Effectivement, s'il n'y a plus d'entente entre vous, l'un de vous deux devra quitter le logement (voire les deux !) et voici comment faire :

Séparation et résiliation du bail aux deux noms :

Les titulaires d’un même bail ont autant de droits et de devoirs l'un que l'autre sur leur logement commun, puisque les 2 noms figurent sur le contrat de location.

Un bail ne se refait jamais.
Quand 2 titulaires d'un contrat de location se séparent, le bail se poursuit SANS changement au profit de celui qui garde le logement.
Le bailleur pourrait éventuellement faire un avenant pour y mentionner le départ d'un des deux titulaires du bail, mais son intérêt est de le faire seulement après la période de préavis ou de solidarité selon les cas.

Celui qui part DOIT donner son congé au bailleur, en son nom propre, et en respectant le préavis adéquat :
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F1168
Il reste redevable (obligation) des loyers et charges jusqu'à la fin de son préavis,

ET, SI clause de solidarité, il reste solidaire des loyers et charges pendant encore 6 MOIS après la fin de son préavis (dans le cas donc où le locataire restant ne paierait pas loyers ou charges ou les paierait incomplètement).

Pas d'EDLS (État Des Lieux Sortant) au départ du 1° sortant.

Le DG (Dépôt de Garantie) sera restitué au dernier sortant, suite à la comparaison de l'EDLE initial et de l'EDLS réalisé au dernier départ (le titulaire sortant, si c’est lui qui a versé le DG, peut négocier un arrangement avec le titulaire restant).
(cass. civ. 3e du 21.11.90, n°89-14827)

cdt.