Projet un peu particulier!

Bonjour!

J'ai une question concernant une situation très précise.

Je suis psychologue clinicienne, en poste depuis février 2018, statut cadre, en CDI, dans un hôpital privé, à mi-temps sur deux jours par semaine.

Tout se passe bien MAIS!
Je suis aussi musicienne, et là, on me propose une tournée aux USA de plusieurs semaines qui nécessiterait un congé qui risque de dépasser un peu les 5 semaines réglementaires.
C'est pas pour tout de suite, mais d'ici 6 mois ça peut se concrétiser, j'ai donc au moins un peu de TEMPS devant moi.

Je suis prête à prendre du sans solde ou à compenser d'une manière ou d'une autre mais j'ai peur que cela soit refusé ou bien de perdre mon travail (en conséquence, à moyen terme).

Je demande ici car si j'en parle à ma cadre, à tous les coups elle va plisser les yeux et essayer de m'influencer pour ne pas que j'accepte cette proposition de tournée avant même de m'informer de mes options :)

Pouvez-vous m'éclairer sur mes options dans cette situation très particulière? Je n'ai aucune idée quant au fait que ce projet soit réalisable ou pas. Moi je n'ai aucune envie de quitter mon poste, mais cette tournée me fait très envie, ça ne se présente pas souvent dans une vie!

Merci beaucoup,

Duusshh