L’acheteur nous menace pour un problème de pompe de frein

Bonjour à tous,
Je suis nouveau dans le forum et après lecture des messages je trouve ça intéressant et remercie tout le monde de vos retours d’expériences/conseils.
Je viens dans le même cas, l’acheteur menace d’engager une procédure. Je vous explique:
Avec les enfants , nous avons toujours d’avoir un suv, nous sommes tombé sur le charme d’un Audi Q7 , 5 places, peu de kilomètres pour un si gros moteur 122500€. Nous l’avions acheté en mars dernier. Dans la semaine qui précède notre achat, nous apprenons que nous attendons un 4ème enfant , très contents même si cela chamboule un peu nos plans. Nous avons décidé de garder le véhicule au moins pour passer les vacances d’été avec. Nous sommes rentrés de vacances et avons décidé de mettre en vente le véhicule car de toute manière, il ne vas plus nous convenir. Nous avons vendu notre véhicule le 07/09 à un couple très pressé de l’acheter au point que notre rdv a été fixé à 8h30 samedi.
Nous avons plus qu’honnêtes et tout annoncer au nouveaux propriétaires et avons baissé le prix de 2000€ pour couvrir les petits frais à savoir. Capteur hayon( pas de devis ) redressement jupe arrière (devis 250€) et la pedale de frein qui est devenue molle (selon notre entourage peut être une purge de frein à faire). En tout sur véhicule nous avons roulé 7500km et donc vendu à 129500km. Le véhicule est roulant et très bon état, moteur et boite ras.
Les nouveaux propriétaires sont rentrés avec le véhicule chez eux , soit 300km parcourus. Le 09/10 je reçois un appel me traitant de mal honnête, vice caché etc ...en me disant que le problème de la pedale de frein est plus grave. Le 17/10 je reçois un courrier recommandé avec un devis 1300€ me demandant de payer. La pièce est le mastervac (pompe de frein ) devis 951€ main d’œuvre 3h (350€). selon les sites de pièces (oscaro, auto24,..) la pièces coute en moyenne 300€ ! . Une surfacturation !. En tout, nous pensons qu’il y aura pour grand 600€ de réparation, et avec les 2000€ de baisse de prix ça les couvre largement.
J’ai appelé l’acheteur et essayant de prouver ma bonne foie et que je connais très peu le véhicule mais il m’affirme qu’il a lancé les démarches de toute façon.
Que faire ?
Existe il une garantie entre particulier ? Quel est le kilométrage minimum garantie ? Délai (jours) minimum garantie ? Quelle suite à donner à ce courrier recommandé ? Je compte déposer plainte ...
Merci à tous de vos retours respectifs