Harcèlement professionnel

Bonjour,

Je travaille actuellement dans le Sud de la France en tant que prestataire (en CDI). Comme c'est courant dans mon secteur, notre équipe est un assemblage de différentes personnes employés sous différents types de contrat (Intérim, sous-traitant ...).

Je subis actuellement le harcèlement moral d'un collègue. Il souffre de troubles mentaux légers, et depuis la rupture avec sa compagne il est devenu odieux avec moi et certains autres collègues : insinuations homophobes, etc. Je sais qu'il est en grande souffrance, au début j'ai essayé de l'aider mais il est persuadé que tout le monde lui veut du mal. Ces conditions de travail sont inacceptables pour moi, j'ai de plus en plus peur de venir au travail.

Sur conseil d'un ami, je souhaite faire les choses dans l'ordre
- contacter la médecine du travail pour alerter sur sa situation
- Prévenir le CSE

Mais comme on est tous les deux sur des contrats de type différent chez un client, faut-il que je contacte la médecine du travail de son employeur, ou de notre client ?
Je vous remercie d'avance pour vos réponses.