Louer un appartement avec parents payeurs

Bonjour à tous!

Voici ma situation : je suis une femme de 30 ans, je suis psychologue à mi-temps en CDI (845€ par mois net, 1300 net à partir de juillet 2019) et en libéral en auto-entrepreneuse depuis 2 mois (revenus allant de 400 à 800€ supplémentaires par mois).

J'habite un logement à Paris, mais le bail se termine en septembre 2019 et comme le propriétaire a changé, il veut rénover l'appartement sur 2 ou 3 mois pour le relouer beaucoup + cher (mon loyer bénéficiait du minimum patronal, quelque chose comme ça, il est donc assez bas pour les prix parisiens intra-muros : 535CC/mois pour une surface de 24m²).

Il m'a donc fait comprendre que j'avais intérêt à partir, et me propose même une "enveloppe" d'environ 2000€ pour me reloger si jamais je "décidais" de déménager plus tôt. En gros, c'est un échange de bons procédés : lui peut commencer les travaux et relouer plus vite, et moi j'ai un tremplin pour trouver un nouvel appart. J'ai bien envie de déménager, donc ça me va, je ne compte pas lutter pour rester dans ce logement spécialement.

J'ai donc 2 questions :

- Cette "enveloppe" peut-elle réellement m'aider à financer un nouveau logement, au sens où cela peut-il être présenté à l'agence de location comme un "apport", et accélérer ma démarche de relogement?

- Ayant un salaire total correct, mais (en termes purement administratifs) instable au vu de mon activité d'auto-entrepreneuse, mes parents se sont proposés d'être payeurs pour éviter les rejets des agences ; ils touchent 4000€ de retraite à eux deux et sont propriétaires d'une maison en province dans laquelle ils vivent.

Sachant que mon objectif est un petit appart de 800€ maximum, pensez-vous qu'en m'y prenant quelques mois à l'avance, les chances sont de mon côté, ou bien y a-t-il un couac dans mon plan?

D'avance, merci beaucoup :)

Bonne soirée,

Duusshh