Litige avec réparateur canapé

Bonjour,
Je suis en désaccord total avec l'entreprise de réparation de canapé que j'ai sollicitée pour le remplacement des crémaillères de têtière sur mon canapé en cuir. Je m'explique : j'avais pris une extension de garantie lors de mon achat donc quand j'ai eu le problème sur mon canapé, j'ai fait appel au SAV du magasin qui a mandaté une société pour venir faire le diagnostic. C'était en septembre. Quelques semaines plus tard, le SAV m'annonce qu'ils ne peuvent pas avoir les pièces et me dédommage en cartes cadeau de la valeur du canapé.
Comme il est quand même en très bon état général, je préfère le faire réparer quand même, à mes frais, plutôt que d'aller le déposer par mes propres moyens dans un point de collecte, comme proposé par le SAV. Je fais donc appel à la même société qui avait été mandatée pour obtenir un devis. Le technicien se déplace une nouvelle fois pour revoir ce qu'il y a à faire, le 7 novembre 2018, et m'indique que cela devrait me coûter entre 160 et 180 euros tout compris, avec les pièces, le déplacement et la main d'œuvre. Il repart sans remettre les agrafes qu'il a retirées de la garniture pour accéder à la pièce défectueuse, persuadé que je ferai faire la réparation. Sauf que, lorsque je reçois le devis le 4 décembre (après plusieurs relances de ma part), celui-ci s'élève à près de 230 €. Je demande une explication par mail pour savoir pourquoi un tel écart, et suis encore obligée de relancer 2 fois avant d'avoir une réponse. On me dit que le tarif dépend du fabricant alors que le prix de la pièce est bien celui qu'on m'avait donné, et que je n'ai d'autre choix que d'accepter le devis ou alors, en cas de refus, je devrai payer 80€ pour que le technicien vienne remettre les agrafes. Est-ce que j'ai un recours pour obliger la société à remettre mon canapé en état, c'est à dire remettre les agrafes qui tiennent la garniture en cuir sur le dossier, sans frais ? J'ai l'impression que c'est un peu de la vente forcée. Ça fait 3 mois que je bataille avec cette société donc je ne leur fais plus confiance. Merci de votre aide.