Travailler pendant inaptitude

Bonjour,
Je m'explique: je suis en cours de licenciement pour inaptitude. L'avis d'inaptitude a été fait le 6 novembre 2018. L'employeur a donc jusqu'au 6 décembre 2018 pour me licencier. Sachant qu'il n'y a aucun reclassement possible. Sauf que le directeur m'a prévenu qu'il y avait du retard sur mes papiers et donc que je mon licenciement ne sera effectif que le 21 décembre, et donc qu'il recommencera à me verser mon salaire a partir du 6 décembre sans être présente dans l'entreprise. Mais vu qu'il avait 1 mois pour me licencier et qu'il n'a pas tenu ce délai, puis je commencer un nouveau contrat dans une autre entreprise à partir du 6 décembre ?
Cordialement