Régularisation des charges annuelles abusive (HLM)

Bonjour,

J'ai un soucis avec les charges locatives que me réclame mon bailleur(société h.l.m), suite à restitution de l'appartement.
L' état des lieux sortant à bien été effectué. Aucun soucis, pas de frais, et restitution complète de ma caution.

La arrive mon problème.

Je reçoit aujourd'hui une facture de mon ancien bailleur me réclamant la somme de régularisation des charges annuel locative. Celle-ci s'élève à plus de 600€ quand même..
Je me rend donc dans les locaux de mon office h.l.m pour comprendre d'où sort ce montant exorbitant.
La personne me reçoit et me dit que cela vient de ma consommation d'eau froide.
Étonné je lui dit que je trouve cela bizarre, et lui demande de sortir les 2 avis de régularisation, 2017 et 2018, jusqu'au 23 juin(état des lieux sortant), et l'état des lieux sortant, pour que nous puissions comparer.
Elle s'exécute et m'indique que l'hors de l'état des lieux sortant, donc le 23juin, l'indice était à 575, et que le 2aout, lors d'un recontrole du conteur il était passé à 584. Je lui dit donc que c'est impossible que l'indice ai augmenté vu qu'il n'y avait plus personne depuis le 23juin. De la elle me dit que l'hors du second contrôle, le 2aout donc, auquel je n'ai pas assisté puisque je n'étais pas au courant, le contrôleur a indiqué "fuite toillette''.
Entendant ça, je regarde les consommation d'eau sur les 2 avis d'échéance et constate une consommation de 73.000 pour 2017 et 198.000 pour les 6 mois de 2018.
Cela comfirme donc une fuite, et que l'indice ai augmenté alors que personne habitait l'appartement. La consommation a plus que doublé, voir triplé, en 6 mois

Je lui demande donc comment cela se passe vu que le contrôleur a mentionné la fuite d'eau du toilette dans le "second état des lieux" le 2 aout, et que je ne compte pas payer cette somme étant donné que la fuite est mentionné et que les consommations le démontre.
De la elle me répond que en gros oui, ils ont marqué qu'il y avait une fuite, mais que cela ne change rien et que de toute façon ils ne savent pas depuis combien de temps cela dure étant donné que je ne l'ai pas signalé.
Je ne l'ai pas signalé parce que pour nous il n'y avait pas de fuite, et que dans tous les cas, même le premier contrôleur de l'état des lieux du 23 juin ne l'avait pas remarqué non plus.
Etc..
Bref, tous ça pour rien au final, puisque elle me dit en gros qu'il fallait que je signale le problème, et que je dois payer.

Ma question est donc la suivante, puisque vous l'aurez bien compris, je ne veux pas payer cette consommation excessive suite à la fuite.

Qu'est ce que je peux faire pour ne pas avoir à payer cette facture inexact ?