Privation de mes droits

Bonjour,
J'ai travaillé en intérim à l'usine Peugeot pendant 3 semaines. Suite à une tendinite je suis en arrêt maladie le 13 mars 2018 et mon médecin atteste que je suis inapte à reprendre mon poste. Je fait part à l'agence d'intérim qui me dit de signaler le chef d'équipe, chose que j'ai faite. Mon chef d'équipe me dit de faire le nécessaire auprès de mon employeur pour démissionner. Je fait part à mon employeur qui me convoque et me fait rédiger une lettre de demission. Quelques jours après je reçoit une lettre de pôle emploi précisant que mes droits au chômages sont bloqués.Ma question est : est ce que mon employeur aurait du trouver une autre solution que de me faire rediger une lettre de demission? Je suis privé de 4mois d'indemnisation alors que j'ai des factures et un loyer à payer. Que dois-je faire actuellement?