Double loyers

bonjour,
Nous sommes actuellement dans un T3 avec Aiguillon construction (HLM) . Début septembre on nous a attribuée une petite Maison suite à notre demande. Depuis aucunes nouvelles j’ai moi même relancer plusieurs fois l’organisme HLM pour la nouvelle maison . Ils me disent qu’ils ont beaucoup de retard c’est Derniers temps et qu’une collègue nous recontact dans la semaine . Ce n’etais Jamais fais sauf qu il fallait que je sache quand donner mon préavis du logement actuel.
Début octobre les foyer HLM (pour la maison) me disent «  vous pouvez l’envoyer votre préavis sa sera dans les temps’ pas de souci » . J’envois donc enfin Mon préavis pour mon logement .
Comme c’est un HLM pour aller vers un autre HLM c’est 2 mois de préavis donc au 6 décembre on quitte l’appart. Nous sommes mi novembre j’ai encore du tanner les foyers pour avoir une date d’emménagement car le 6 décembre c’est dans 3 semaines, il faut que je puisse m’organiser faire les changement d’adresse ect .
Hier le 10 novembre j’apelle et les foyers HLM me disent que le logement est dispo de suite qu’on me rapelle pour signer les papiers . Sauf que notre préavis de l’appart s’arreter Au 6 .
on ne va pas payer 2 loyers pendant 15 jours / 3 semaines notre situation financière ne le permet pas . Et quand j’ai dit sa pour la maison ils m’ont dit qu’on avais pas le choix et qu’il fallais prévoir de payer 2 loyers .
A l’origine de ce souci c’est eux puisqu’ils nous on jamais tenue au courant sa fais 2 mois et demis que la Maison nous est attribuée on a eu aucun rendez vous, aucunes visite, aucunes informations. On nous a juste dit début octobre de donner notre préavis alors que finalement ils nous ont dit sa à l’aveugle la preuve . À ton des droits ? Que faire ?