Réduction de préavis logement - contrat de professionnalisation

Bonjour,

Après de nombreuses recherches, nous n'avons pas trouvé de réponse...Je demande votre aide sur ce forum, en espérant avoir une réponse :)

Avec mon conjoint nous louons une petite maison depuis Août 2016, Monsieur ayant signé un contrat pro avec une entreprise et son école.
Au jour d'aujourd'hui, son contrat se termine le 12 août car il a obtenu son diplôme. Mais il en signe un nouveau qui débute le 13 août dans la même entreprise mais pas au même poste ni même salaire pour un diplôme supérieur.

Nous souhaitons nous rapprocher de son lieu de travail, et avons trouvé une charmante petite maison assez proche, libre au 15 septembre.

Voici notre problème : Avons nous droit à un préavis réduit (1 mois au lieu de 3) car il signe un nouveau CDD, ou nous ne pouvons pas ?
Je suis un peu perdue, certains nous disent oui, d'autres non et nous ne voulons pas faire les choses vite et mal.

C'est un nouveau contrat et non un renouvellement (confirmation de la DRH), cela compte-t-il comme tel ou vu que c'est la même entreprise le préavis de 3 mois est obligatoire ?

Merci d'avance pour votre future aide !