Charges récupérables sur des prestations non réalisées

Bonjour,
J'ai été locataire d'un logement du 15/05/2016 au 24/04/2017. J'ai payé mensuellement des charges sensées couvrir l'entretien d'un chauffage à accumulation. Ce chauffage n'a jamais fonctionné et un électricien est venu faire un diagnostic en février 2017. Incapable de résoudre le problème dans l'immédiat, il a fait un bricolage avec un convecteur, qui a fonctionné.
Aujourd'hui, je demande au propriétaire le justificatif de l'entretien de l'accumulateur, sachant qu'il n'a jamais été réalisé, ce que reconnaît le propriétaire. Cependant, il envisage de faire un entretien maintenant, alors que j'ai quitté le logement depuis presque 3 mois et qu'un nouveau locataire est en place, et me facturer l'intervention.
Légalement, cela me semble douteux et parfaitement injuste car l'entretien du chauffage n'avait jamais été réalisé avant mon départ (encore une fois, il reconnaît cet état de fait). Je dois donc payer un entretien réalisé pour le nouveau locataire?????? Avec une facture justificative postérieure à ma date de départ?
Je vous remercie de m'éclairer si vous le pouvez, et de m'orienter vers des textes qui me permettraient d'argumenter. Je vous en remercie vivement.
Cordialement
P. HL