Refus validation arrêt maladie

Bonjour,
J'ai une question et je prie pour que vous puissiez m'aider.
J'ai été absent pendant trois jours à mon travail et mon médecin m'avait fait un arrêt maladie datant du premier jour de mon absence.
Quelque jours après l'employeur m'envoie un courrier de mise en demeure pour les absences des deux jours restant.confus, j'appelle la rh qui me dit d'abord que mon document est illisible, ensuite qu'il y a plusieurs dates dessus et qu'il faut que je retourne voir mon docteur pour qu'il me refasse l'arrêt.
Je m'empresse de vérifier l'arrêt et je me rend compte que dans la partie où il doit marquer la fin de mon arrêt , il a plutôt marquer << du 1er mars au 3mars >> | inclus.( dates inventées ). Alors je le recontacte pour savoir quoi faire. Et quand je tombe sur lui il me dit que mon employeur lui a deja contacté plus de trois fois pour vérifier les dates et il leur avait confirmé. Je rappelle la rh pour en finir avec cette histoire et elle m'annonce que mon médecin lui a dit qu'il se rappelle pas des dates et qu'il faut absolument que je ramène une attestation confirmant les dates.alors mes questions:

1- à t il le droit d'appeler mon médecin?
2- après que le médecin lui a confirmé a-t-il encore le droit de me demander une attestation?
3- quel serait les risques que j'en cours si je ne le fait pas sachant que mon docteur m'a dit qu'il y avait plus besoin de refaire l'arrêt ou l'attestation.

Pour rappel j'ai déclaré mon congé paternité à mon employeur par courrier en même temps que l'arrêt .tout ce qu'il fait cest juste parce qu'il cherche des excuses pour me coller des avertissements ou me licencier parce que lui et moi on est en froid.
De plus je lui ai demandé de me rendre l'arrêt qu'il a pour voir comment c'est illisible pour que je puisse constater par moi même et le donner au médecin; il refuse.

4- à t il le droit de refuser?

Merci pour vos réponses.

Cordialement.