Rachat de soulte après divorce

Bonjour,

Mon ex mari et moi sommes divorcés depuis maintenant un an ; nous possédons une maison (remboursée depuis 2 ans environ), dans laquelle il vit toujours (je lui ai laissé cette opportunité jusqu'à ce que son amie obtienne sa mutation auprès de lui, et enfin revendre notre bien). Celle - ci s'est vue à nouveau refuser cette mutation ; nous voilà repartis pour un an sans pouvoir mettre la maison en vente, un an...voire plus !! je trouve le temps long et j'ai moi aussi des projets d'investissement, j'ai donc besoin de mon argent (maison à 50/50). Je compte donc lui demander le rachat de la soulte, mes questions sont les suivantes :
- quelles démarches dois-je mener ?
- doit-on faire appel à plusieurs notaires, pour plusieurs estimations ?
- les frais de notaires seront à la charge de qui, dans la mesure où c'est moi qui fait la demande et que c'est lui qui rachète ?
merci d'avance pour vos réponses.