Baille une personne et nous vivons à deux

Bonjour,
Mon copain et moi même vivons ensemble depuis septembre dans un appartement qu'il loue depuis près de 3 ans.
Il est donc seul sur le baille. Il est étudiant à Paris et moi je suis étudiante la semaine à Paris et le week-end je travaille dans le nord et je rentre donc chez mes parents.
Nous avons demandé à la propriétaire de mettre nos deux noms sur le baille (pour que je puisse avoir des aides au logement de la CAF) mais celle ci refuse car je travaille le week-end dans le nord.
Est-ce que c'est légal ?
Elle ne veut pas changer d'avis et refuse catégoriquement de changer le baille. Je paye la moitié du loyer depuis mon arrivée de septembre à mon copain, je participe aux frais de la vue quotidienne etc..
Que puis-je faire auprès de la caf pour avoir des aides ?
Vais-je avoir des ennuies auprès de la caf si je ne suis pas sur le baille ?
Merci pour vos réponses

Pauline