Embauché depuis 1 mois et demi ... sans contrat écrit

Bonjour,

Voici mon problème :

Je suis employé comme vendeur dans une boutique depuis le 1er Décembre 2016 pour un CDD de 3 mois, je n'ai à ce jour (17 Janvier 2017) pas signé de contrat, pas eu ma fiche de paie du mois de Décembre. J'ai été néanmoins payé par virement. J'ai bien sur demandé à de nombreuses reprises mon contrat, sans succés.
Je voudrais connaitre la procédure exacte pour demander la requalification de mon CDD en CDI. D'après le tribunal des prud'homme, il me faut envoyer une demande de mon contrat à mon employeur par courrier recommandé pour pouvoir ensuite déposer une demande de requalification accompagné de pièces justifiant mes dires. J'ai consulté un avocat ainsi qu'un représentant de la CGT qui me disent tous deux qu'en l'absence de contrat signé, je suis automatiquement considéré comme CDI. Seulement je suis en contrat de 25h par semaine, et je n'ai aucun moyen de prouver que je travail depuis le 1er Décembre, n'ayant aucune trace écrite sauf un e-mail de mon emploi du temps envoyé par le responsable de la boutique et le virement de mon mois de Décembre. Que faire pour recevoir mon contrat ? Comment prouver que je travail à 25h depuis un mois et demi ? Il y cinq autres vendeurs.

Je vous remercie,