Mois de préavis obligatoire pour les contrats étudiants ?

Bonjour,
Actuellement en CDI contrat étudiant de 11h par semaine, je souhaiterais démissionner, mais sur la convention collective il est précisé que c'est un mois de préavis. J'aimerais savoir si ma patronne a le droit de refuser que je parte le soir même et de m'obliger de faire le mois de prévis suite à l'envoi de ma démission ?