Supplément familial aprés séparation

Bonjour,
Je lis un peu de tout et je n'arrive pas à ma situer, je vous explique ma situation.
Je suis contractuel dans un hôpital depuis 8 ans et perçois le SFT pour mes 2 enfants.
Je suis séparé depuis 2 ans et demi, mon ex travaille dans le privé. Je n'ai pas déclaré ma nouvelle situation à ma DRH, je touche donc toujours le SFT.
J'ai mes enfants un week end sur 2 et pendant les vacances (et quelques jours par ci par là).
Je verse une pension à mon ex (pas de décision de tribunal, juste un accord entre nous).
Je compte régulariser ma situation et je voudrais savoir comment ça va se passer ?
Aussi entre temps je me suis remis avec une femme (qui travaille dans le privé) qui a 2 enfants, elle les a en garde alternée et comptons nous pacser, elle touche de la CAF pour eux.
Pensez vous que je puisses avoir de la SFT pour ses enfants ?
Merci pour votre aide.