RSA : déclaration chez mes parents et mutuelle conjoint ?

Bonjour,

J'habite chez mes parents. Comme je peux en être bénéficiaire, je souhaite m'inscrire au RSA en septembre.
Je compte également m'inscrire chez pôle emploi dans le même temps (je viens de finir mes études).
Actuellement, je suis affiliée à la mutuelle de mon conjoint. Pour ce faire, il a rédigé une attestation de concubinage (nous avons effectivement habité ensemble quelque mois où j'étais logée à titre gratuit, pendant mes études).

Ma question est la suivante : est-ce que le fait d'être affiliée à la mutuelle de mon conjoint (avec lequel je suis manifestement censée être en concubinage) peut-il poser un problème pour toucher le RSA ?
Autrement dit : risquent-ils de penser que je fraude en faisant croire que je suis chez mes parents alors que dans le même temps je bénéficie d'une mutuelle qui nécessite que je sois en concubinage avec mon conjoint....

En gros : Est-ce que lorsque l'on s'inscrit au RSA ou chez Pôle emploi, ils demandent des justificatifs en lien avec une éventuelle mutuelle ou c'est une information qu'ils ne demandent pas du tout ? Je parle de pôle emploi car j'ai cru comprendre que l'indemnisation chômage et le RSA étaient liés et que les informations sont transmises de l'un à l'autre.
Concrètement, faut-il que je me retire de la mutuelle de mon conjoint pour être dans les règles ?

Merci par avance pour votre retour, c'est un vrai sac de nœuds pour moi et je voudrais être sûre de bien faire les choses !