Fonction publique hospitalière

Bonjour,
Je suis infirmière et j'enchaine depuis plusieurs mois des avenants à un cdd dont le dernier prend fin le 30 septembre. Aujourd'hui mon mari et moi même avons décidé de changer de région donc je ne souhaite pas continuer dans cet établissement. Je sais qu'ils vont à nouveau me proposer un avenant d'ici peu. J'ai donc demander à ma cadre ce qu'il fallait que je fasse pour éventuellement avoir des indemnités de chômage en attendant de retrouver un emploi là bas et elle m'a répondu qu'il fallait que j'envoie un préavis 1 mois avant la fin de ce contrat. J'aimerai savoir si cela ne serait pas assimilé à une démission car si c'est le cas je sais que je n'aurai le droit à rien. Sinon que dois je faire? Merci d'avance