Accrochage responsable sans constat

Bonjour a tous

Jai eu un accrochage avec une voiture. J'ai tapé à l'arrière de sa voiture lors de l'arrêt à un feu rouge. Je suis responsable. Cependant, sa voiture n'a rien eu du tout et pour la mienne c'est le radiateur qui a été touché, il a fuit. Le monsieur etait pressé donc il a regardé sa voiture, il a dit moi c ok et il est parti.
J'ai fait appelle à mon assurance qui m'a envoyé une dépanneuse pour emmener ma voiture dans un garage agréé.

J'aimerai avoir quelques éclaissisements concernant les démarches à suivre avec l'assurance ( assurée au tiers) et le garage agréé

Merci par avance pour votre aide