Détail tantièmes de chauffage

Bonjour,
je suis en copropriété et chez nous il n'est pas possible, selon le Syndic, d'obtenir la grille de répartition des frais de chauffage.

Mon appartement paie cependant cher (400 euros chaque mois)
je veux contester ces montants, mais comment faire ?
Je n'ai aucun élément ou comparatif pour appuyer ma demande.

Comment obtenir du Syndic la grille de répartition ? Sont ils obligés de la fournir ? Mon syndic dit que "non car le RC date d'avant l'an 2000"
Est il possible qu'elle ait été publiée aux hypotèques ?
Puis je exiger que le RC soit modifié pour intégrer la grille de répartition ?

Comment procéder ? Au TGI ? Faut il justifier ma demande par l'injustice que je devine sans pouvoir dire si le seuil est suffisant ? (il faut 25% de décalage pour exiger au TGI le re-calcul des charges)
Ou l'absence de ce document est elle suffisante ?

Qui paiera les frais d'avocat, qui paiera les frais de modification du RC ?



Lors de la vente, les frais / tantièmes de chauffage n'étaient pas indiqués,
(mais on pouvait deviner, à la lecture des appels de charges à venir, qu'il y avait un problème)
on avait un diagnostic energétique qui estimait ces frais à 1000€ l'an (mais un avocat me dit que ce document est informatif et pas contractuel car il ne tient pas compte de la réalité de cette copropriété en particulier)

Alors que faire ? L'histoire s'arrête t elle là ou y a t il une erreur, une dissimulation du notaire ?
Certains parmi vous ont il déjà obtenu justice suite à une histoire similaire ?

Merci,